Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 1256
i

В бру­сок массы m1 = 2,0 кг, ле­жав­ший на глад­кой го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти и при­креп­лен­ный к вер­ти­каль­но­му упору лег­кой пру­жи­ной жест­ко­сти k  =  1,6 кН/м, по­па­да­ет и за­стре­ва­ет в нем пуля массы m2 = 10 г, ле­тев­шая со ско­ро­стью, мо­дуль ко­то­рой υ = 60 м/с, на­прав­лен­ной вдоль оси пру­жи­ны (см. рис.). Мак­си­маль­ное зна­че­ние мо­ду­ля аб­со­лют­но­го удли­не­ния Δlmax пру­жи­ны равно ... мм.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­пи­шем закон со­хра­не­ния им­пуль­са для си­сте­мы бру­сок-пуля в про­ек­ции на го­ри­зон­таль­ную ось

m_2 v = левая круг­лая скоб­ка m_1 плюс m_2 пра­вая круг­лая скоб­ка V,

где V  — ско­рость брус­ка с за­стряв­шей пулей.

После удара ки­не­ти­че­ская энер­гия брус­ка с пулей пе­ре­хо­дит в по­тен­ци­аль­ную энер­гию пру­жи­ны

 дробь: чис­ли­тель: k\Delta l в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка m_1 плюс m_2 пра­вая круг­лая скоб­ка V в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка m_2 v пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 левая круг­лая скоб­ка m_1 плюс m_2 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби .

От­сю­да мак­си­маль­ное удли­не­ние пру­жи­ны равно

\Delta l_max= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка m_2 v пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: k левая круг­лая скоб­ка m_1 плюс m_2 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби конец ар­гу­мен­та \approx 11мм.

 

Ответ: 11.

Источник: Цен­тра­ли­зо­ван­ное те­сти­ро­ва­ние по фи­зи­ке, 2018
Сложность: III